己知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則ab的值為（　　）A．...

問題詳情：

己知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則ab的值為（　　）

A．   B．       C．   D．

【回答】

D【分析】根據拋物線的方程算出其焦點為（1，0），從而得出雙曲線的右焦點為F（1，0），利用離心率的公式和a、b、c的平方關係建立方程組，解出a、b的值，即可得出結論．

【解答】解：∵拋物線方程為y2=4x，∴2p=4，得拋物線的焦點為（1，0）．

∵雙曲線的一個焦點與拋物y2=4x的焦點重合，

∴雙曲線的右焦點為F（1，0）

∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）離心率為2，

∴a=，

∴b=，

∴ab=．

故選：D．

【點評】本題給出拋物線的焦點為雙曲線右焦點，求雙曲線的方程．着重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何*質等知識，屬於中檔題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題