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如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠DCB=∠A.求*:CD是⊙O的切線.

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問題詳情:

如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠DCB=∠A.求*:CD是⊙O的切線.

如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠DCB=∠A.求*:CD是⊙O的切線.

【回答】

*:連接OC,

∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°.

∴∠A+∠ABC=90°.

又∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB.

又∵∠DCB=∠A,

∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°.

∴OC⊥DC.

又∵OC是⊙O的半徑,

∴CD是⊙O的切線.

 

知識點:點和圓、直線和圓的位置關係

題型:解答題

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