如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切於點B，∠ABC的平分線BD交⊙O於點D，AD的延長線交BC於點...

問題詳情：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切於點B，∠ABC的平分線BD交⊙O於點D，AD的延長線交BC於點C.

(1)求∠BAC的度數；

(2)求*：AD＝CD.

【回答】

解：(1)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°.

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD.

∵直線BC與⊙O相切於點B，

∴∠ABC＝90°.

∴∠ABD＝45°.

∴∠BAC＝180°－90°－45°＝45°.

(2)*：∵∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，

∴∠C＝45°.∴AB＝CB.

又∵BD⊥AC，∴AD＝CD.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題