正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點，求*：平面AED⊥平面A1FD1.

問題詳情：

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BBCD的中點，求*：平面AED⊥平面A1FD1.

【回答】

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如圖，建立空間直角座標系Dxyz.

設正方體稜長為1，

令z2＝1，得n＝(0,2,1)．

∵m·n＝(0,1，－2)·(0,2,1)＝0，

∴m⊥n，故平面AED⊥平面A1FD1.

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題