如圖所示，高為1.3米，底面積分別為0.15米2和0.05米2的*、乙兩個輕質薄壁圓柱形容器在下部用輕質細管連...

問題詳情：

如圖所示，高為1.3米，底面積分別為0.15米2和0.05米2的*、乙兩個輕質薄壁圓柱形容器在下部用輕質細管連通後放在水平地面上，且容器內盛有1米深的水．

（1）求水對*容器底部的壓強p*．

（2）若將一體積為0.04米3的實心小球慢慢地放到*容器中的水裏（已知ρ球=1×103千克/米3），求：直到小球在水中不動為止，水對乙容器底部壓力的增加量△F乙．

【回答】

【考點】液體的壓強的計算；壓強的大小及其計算．

【分析】（1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh計算水對*容器底部的壓強p*．

（2）首先比較小球和水的密度，得出小球在水中不動時的狀態，得出小球排開水的體積，然後根據V=Sh求出水面上升的高度，再利用G=mg和ρ=求出增加的水的重力，即可得到水對乙容器底部壓力的增加量△F乙．

【解答】解：

（1）水對*容器底部的壓強：p*=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；

（2）因為ρ球=ρ水，

所以，若將一體積為0.04m3的實心小球慢慢地放到*容器中的水裏，小球在水中不動時處於懸浮狀態，

所以V排=V=0.04m3，

水面應升高的高度：△h===0.2m，

此時水的深度h′=h+△h=1m+0.2m=1.2m＜1.3m，水沒有溢出；

則乙容器中增大的水的體積：△V水=S乙△h=0.05m2×0.2m=0.01m3，

根據G=mg和ρ=可得，增加的水的重力：

△G=△mg=ρ水△V水g=1.0×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N，

因為乙容器為直壁容器，

所以，水對乙容器底部壓力的增加量△F乙=△G=100N．

答：（1）水對*容器底部的壓強p*為1×104Pa；

（2）直到小球在水中不動為止，水對乙容器底部壓力的增加量△F乙為100N．

知識點：液體壓強

題型：計算題