如圖所示，在四稜錐P­ABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足

問題詳情：

如圖所示，在四稜錐P­ABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD．(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)

【回答】

DM⊥PC(或BM⊥PC)解析：

連接AC，BD，則AC⊥BD，因為PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BD．又PA∩AC＝A，所以BD⊥平面PAC，所以BD⊥PC．所以當DM⊥PC(或BM⊥PC)時，即有PC⊥平面MBD．

而PC⊂平面PCD，所以平面MBD⊥平面PCD．

知識點：空間幾何體

題型：填空題