問題詳情:
二次函數f(x)=ax2+bx+c,a為正整數,c≥1,a+b+c≥1,方程ax2+bx+c=0有兩個小於1的不等正根,則a的最小值是 ( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
C
解析 由題意得f(0)=c≥1,f(1)=a+b+c≥1.當a越大,y=f(x)的開口越小,當a越小,y=f(x)的開口越大,而y=f(x)的開口最大時,y=f(x)過(0,1),(1,1),則c=1,a+b+c=1.a+b=0,a=-b,-=,又b2-4ac>0,a(a-4)>0,a>4,由於a為正整數,即a的最小值為5.
知識點:函數的應用
題型:選擇題