如圖1，△ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點的三等分點．現有一個機器人（點P）從...

問題詳情：

如圖1，△ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點的三等分點．現有一個機器人（點P）從A點出發沿AB邊運動，觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況．設AP=x，觀察員與機器人之間的距離為y，若表示y與x的函數關係的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的（　　）

A．點B       B．點C      C．點D      D．點E

【回答】

C【考點】動點問題的函數圖象．

【分析】根據題意可以得到當觀察員分別處於選項中的各點時，y隨x的增大如何變化，從而可以得到哪個選項是正確的．

【解答】解：當觀察員所處的位置在點B時，y隨x的增大而減小，與圖2不符，故選項A錯誤；

當觀察員所處的位置在點C時，y隨x的增大先減小再增大，且減小與增大的距離相等，故選B錯誤；

當觀察員所處的位置在點D時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離小於由小變大的距離，故選項C正確；

當觀察員所處的位置在點E時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離大於由小變大的距離，故選項D錯誤；

故選C．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題