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設橢圓E：＝1的焦點在x軸上．(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程．(2)設F1，F2分別是橢圓的左、右焦...

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問題詳情：

設橢圓E：＝1的焦點在x軸上．(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程．(2)設F1，F2分別是橢圓的左、右焦...

設橢圓E：＝1的焦點在x軸上．

(1)若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程．

(2)設F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓E上的第一象限內的點，直線F2P交y軸於點Q，並且F1P⊥F1Q，*：當a變化時，點P在某定直線上．

 

【回答】

由於F1P⊥F1Q，所以kF1P·kF1Q＝＝－1，化簡得y＝x－(2a2－1)，①

將①代入橢圓E的方程，由於點P(x0，y0)在第一象限，解得x0＝a2，y0＝1－a2，即點P在定直線x＋y＝1上．

 

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：軸上 ..F1 橢圓
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