已知關於x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求*：方程有兩個不相等的實數根．（2）...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．

（1）求*：方程有兩個不相等的實數根．

（2）如果方程的兩實數根為x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

【回答】

解：（1）由題意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）

=4＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根．

（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，

∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，

∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，

∴m2﹣2m﹣3=0，

∴m=﹣1或m=3

知識點：解一元二次方程

題型：解答題