雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),以原點為圓心,c為半徑的圓與雙曲線在第二...

問題詳情：

雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),以原點為圓心,c為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為A,若此圓在A點處切線的斜率為,則雙曲線C的離心率為　　　　. 

【回答】

+1解析:如圖,由題知∠ABO=30°,

所以∠AOB=60°,OA=c,

設A(x0,y0),

則x0=-c·cos 60°=-,

y0=csin 60°=c,

由雙曲線定義知

2a=-

=(-1)c,

∴e==+1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題