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雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限...

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問題詳情：

雙曲線E：雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限...(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限的交點為A，若△OAF的面積是2雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第2張(O為原點)，則雙曲線E的實軸長是(    )

A．4                B．2雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第3張            C．1                D．2

【回答】

D

【解析】

【分析】

先由近線方程為雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第4張,可求出雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第5張之間的關係，再結合△OAF的面積是2雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第6張，找到等量關係，進而求出雙曲線的實軸長．

【詳解】

因為雙曲線雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第7張的一條漸近線方程為雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第8張，所以雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第9張雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第10張，由雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第11張的面積是雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第12張，雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第13張所以雙曲線E：(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y=2x，過右焦點F作x軸的垂線，與雙曲線在第一象限... 第14張，雙曲線的實軸長為2，故選D．

【點睛】

本題是對雙曲線的漸近線以及離心率的綜合考查，是考查基本知識，屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：雙曲線 y2x 漸近線 A0 B0
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