問題詳情:
已知雙曲線T:-=1(a>0,b>0)的右焦點為F(2,0),且經過點R,△ABC的三個頂點都在雙曲線T上,O為座標原點,設△ABC三條邊AB,BC,AC的中點分別為M,N,P,且三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為-1,則++的值為( )
A.-1 B.-
C.1 D.
【回答】
B
[解析] 由已知可得c=2,a=,b=,雙曲線為-=1,令A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),M(xM,yM),N(xN,yN),P(xP,yP),由點差法得k1==2·,同理可得k2=2·,k3=2·,又kOM+kON+kOP=-1=2·,所以++=-.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題