如圖，AD為△ABC的外接圓O的直徑，AE⊥BC於E．求*：∠BAD=∠EAC．

問題詳情：

如圖，AD為△ABC的外接圓O的直徑，AE⊥BC於E．求*：∠BAD=∠EAC．

【回答】

【考點】圓周角定理．

【分析】因為AD是△ABC的外接圓直徑，所以∠ABD=90°，根據∠BAD+∠D=90°，∠AEC=90°，可知∠D=∠ACB，所以∠BAD=∠CAE．

【解答】*：連接BD，

∵AD是△ABC的外接圓直徑，

∴∠ABD=90°．

∴∠BAD+∠D=90°．

∵AE是△ABC的高，

∴∠AEC=90°．

∴∠CAE+∠ACB=90°．

∵∠D=∠ACB，

∴∠BAD=∠EAC．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題