如圖，在一次函數y=﹣x+6的圖象上取一點P，作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B，且矩形PBOA的面積為5，...

問題詳情：

如圖，在一次函數y=﹣x+6的圖象上取一點P，作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數共有（　　）

   A．1個                 B． 2個                       C．                             3個  D． 4個

【回答】

C     解：①當0＜x＜6時，設點P（x，﹣x+6），

∴矩形PBOA的面積為5，

∴x（﹣x+6）=5，化簡x2﹣6x+5=0，解得x1=1，x2=5，

∴P1（1，5），P2（5，1），

②當x＜0時，設點P（x，﹣x+6），

∴矩形PBOA的面積為5，

∴﹣x（﹣x+6）=5，化簡x2﹣6x﹣5=0，解得x3=3﹣，x4=3+（捨去），

∴P3（3﹣，3+），

∴在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數共有3個．

知識點：各地中考

題型：選擇題