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矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:8.36K

問題詳情：

矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，則△BDF的面積是（　　）

矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，...矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第2張

A．32     B．16     C．8       D．16+a2

【回答】

B【考點】矩形的*質．

【分析】根據兩個矩形面積之和加上三角形DGF面積，減去△ABD面積與△BEF面積，求出△BDF面積即可．

【解答】解：根據題意得：

△BDF的面積=8×4+2a•a+矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第3張矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第4張×2a（4﹣a）﹣矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第5張矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第6張×8×4﹣矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第7張矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，... 第8張a（2a+8）=32+2a2+4a﹣a2﹣16﹣a2﹣4a=16；

故選：B．

【點評】本題考查了矩形的*質、三角形面積的計算、整式的混合運算；根據題意得出△BDF面積的計算方法是解決問題的突破口．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題

Tags：abcd CEFG AB4 矩形 BC8
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