已知點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CN⊥BE，垂足為M，交AB於點N.（1）求*：△A...

問題詳情：

已知點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CN⊥BE，垂足為M，交AB於點N.

（1）求*：△ABE≌△BCN；

（2）若N為AB的中點，求tan∠ABE.

【回答】

【專題】幾何圖形．

【分析】（1）根據正方形的*質和全等三角形的判定*即可； （2）根據全等三角形的*質和三角函數解答即可．

【解答】（1）*：∵四邊形ABCD為正方形 ∴AB=BC，∠A=∠CBN=90°，∠1+∠2=90° ∵CM⊥BE， ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3

∴△ABE≌△BCN（ASA）； （2）∵N為AB中點，

【點評】此題考查正方形的*質，關鍵是根據正方形的*質和全等三角形的判定解答．

知識點：各地中考

題型：解答題