如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC於點E，連接DE．若⊙O與BC相切，∠ADE＝...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC於點E，連接DE．若⊙O與BC相切，∠ADE＝55°，則∠C的度數為　   　．

【回答】

55°

【分析】由直徑所對的圓周角為直角得∠AED＝90°，由切線的*質可得∠ADC＝90°，然後由同角的餘角相等可得∠C＝∠ADE＝55°．

解：∵AD為⊙O的直徑，

∴∠AED＝90°，

∴∠ADE+∠DAE＝90°；

∵⊙O與BC相切，

∴∠ADC＝90°，

∴∠C+∠DAE＝90°，

∴∠C＝∠ADE，

∵∠ADE＝55°，

∴∠C＝55°．

故*為：55°．

知識點：各地中考

題型：填空題