如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD於H，EF⊥AB於F，則下列結論中不正確的是（　...

問題詳情：

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD於H，EF⊥AB於F，則下列結論中不正確的是（　　）

A．∠ACD=∠B    B．CH=CE=EF      C．AC=AF     D．CH=HD

【回答】

D【考點】角平分線的*質；全等三角形的判定與*質．

【分析】根據角的平分線的*質，得CE=EF，兩直線平行，內錯角相等，得∠AEF=∠CHE，

用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的*質，得∠CEH=∠AEF，用等角對等邊判定邊相等．

【解答】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的餘角，

∴∠ACD=∠B，故正確；

B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD

∴∠AEF=∠CHE，

∴∠CEH=∠CHE

∴CH=CE=EF，故正確；

C、∵角平分線AE交CD於H，

∴∠CAE=∠BAE，

又∵∠ACB=∠AFE=90°，AE=AE，

∴△ACE≌△AEF，

∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正確；

D、點H不是CD的中點，故錯誤．

故選D．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題