如圖T3-1,已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交於點A(-4,1)和點B(m,-4).(1)求雙曲線和直線...

問題詳情：

如圖T3-1,已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交於點A(-4,1)和點B(m,-4).

(1)求雙曲線和直線的解析式;

(2)直接寫出線段AB的長和y1>y2時x的取值範圍.

圖T3-1

【回答】

解:(1)∵雙曲線y1=經過點A(-4,1),

∴k=-4×1=-4,∴雙曲線的解析式為y1=-.

∵雙曲線y1=-經過點B(m,-4),

∴-4m=-4,∴m=1,∴B(1,-4).

∵直線y2=ax+b經過點A(-4,1)和點B(1,-4),

∴解得

∴直線的解析式為y2=-x-3.

(2)AB=5,y1>y2時,x的取值範圍是-4<x<0或x>1.

提示:由兩點間距離座標公式得AB==5.

在圖象中找出雙曲線在直線上方的部分,確定這部分x的取值範圍是-4<x<0或x>1.

知識點：反比例函數

題型：解答題