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已知直線l:(t為參數)曲線C1:x2+y2=1.(1)設l與C1相交於A,B兩點,求|AB|.(2)若曲線C...

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問題詳情：

已知直線l:(t為參數)曲線C1:x2+y2=1.

(1)設l與C1相交於A,B兩點,求|AB|.

(2)若曲線C1上各點的橫座標壓縮為原來的,縱座標壓縮為原來的,得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.

【回答】

【解析】(1)將直線與曲線的方程聯立得t2+t=0,

解得t1=0,t2=-1,

由t的幾何意義知|AB|=|t1-t2|=1.

(2)C2:(θ為參數)

設P,直線l:x-y-=0,

點到直線的距離

d==.

當cos=1時,d取最小值,dmin=-(解題方法不唯一).

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題

Tags：C1x2y211 lt AB AB2 C1

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