問題詳情:
如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,AE=4,AB=6,AD:AC=2:3,△ABC的角平分線AF交DE於點G,交BC於點F.
(1)請你直接寫出圖中所有的相似三角形;
(2)求AG與GF的比.
【回答】
解:(1)△ADG∽△ACF,△AGE∽△AFB,△ADE∽△ACB;
(2)∵==, =,
∴=,
又∵∠DAE=∠CAB,
∴△ADE∽△ACB,
∴∠ADG=∠C,
∵AF為角平分線,
∴∠DAG=∠FAE
∴△ADG∽△ACF,
∴==,
∴=2.
知識點:相似三角形
題型:綜合題