問題詳情：
已知函數f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（ ）
A． | 若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＞b | B． | 若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＜b | |
C． | 若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，則a＞b | D． | 若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，則a＜b |
【回答】
A.
【解析】根據複合函數的單調*可知，f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）為增函數，
∵函數的定義域為（0，+∞）．
∴a＞0，b＞0，
設g（x）=f（x）+2x，
∵f（x）是增函數，
∴當x＞0時，g（x）=f（x）+2x為遞增函數，
∵f（a）+2a=f（b）+3b，
∴f（a）+2a=f（b）+3b＞f（b）+2b，
即g（a）＞g（b），
∵g（x）=f（x）+2x為遞增函數，
∴a＞b，
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
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