問題詳情:
已知,如圖,拋物線y=ax2+bx+c過A(0,3)、B(-3,0)、C(1,0),
(1) 求拋物線的解析式和頂點M的座標;
(2) E是對稱軸MN上一點,且ME=AO,點P是線段ME上一動點,PQ⊥MN交對稱軸右側拋物線於點Q,連QE並延長交x軸於T點,連PT,設Q點橫座標為t,△PET的面積為S,
求出S與t之間的函數關係式;
(3) 在(2)的條件下,連MQ,過Q作MQ的垂線交MN於S交x軸於L,
求*:PQ2=TN×LN説明理由.
【回答】
1) , M(-1,4)
(2) Q(),PE=,PQ=t+1,
∵△TNE∽△QPE,∴
∴,
∴s=
(3) ∵∠QBD=∠QMP,tan∠QBD=, tan∠QMP=,
∴,
∴,
∴,
∴
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題