已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點...

問題詳情：

已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點座標．

【回答】

【考點】待定係數法求二次函數解析式；二次函數的*質．

【分析】（1）根據拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0），B（﹣1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=﹣（x﹣3）（x+1），再整理即可，

（2）根據拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出*．

【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0），B（﹣1，0）．

∴拋物線的解析式為；y=﹣（x﹣3）（x+1），

即y=﹣x2+2x+3，

（2）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴拋物線的頂點座標為：（1，4）．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題