如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經過平行四邊形ABCD的頂點A(0，3)、B(-1，0)、D(2，3)，拋物...

問題詳情：

如圖 1，拋物線 y = ax 2 + bx + c 經過平行四邊形 ABCD 的頂點

A(0，3) 、 B(-1，0) 、 D(2，3) ，拋物線與 x 軸的另一交點為 E.經過點 E 的直線 l 將平行四邊 形 ABCD 分割為面積相等的兩部分，與拋物線交於另一點 F.點 P 為直線 l 上方拋物線上一動

點，設點 P 的橫座標為 t .

（1）求拋物線的解析式；

（2）當 t 何值時，△PFE 的面積最大？並求最大值的立方根；

（3）是否存在點 P 使△PAE 為直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，説明理由.

【回答】

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：綜合題