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已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：.

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問題詳情：

已知函數已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：.，且已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第2張.

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第3張若已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第4張，求已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第5張的最小值；

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第6張若已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第7張，求*：已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第8張.

【回答】

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第9張 已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第10張 已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第11張見解析

【解析】

【分析】

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第12張由柯西不等式將已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第13張中的已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第14張變為已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第15張，

求得已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第16張的最小值.

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第17張因為已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第18張，又已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第19張，故已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第20張再結合絕對值三角不等式*得結論成立.

【詳解】已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第21張由柯西不等式得，已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第22張（若且唯若已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第23張時取等號），所以已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第24張，即已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第25張的最小值為已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第26張；

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第27張因為已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第28張，所以已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第29張

已知函數，且.若，求的最小值；若，求*：. 第30張，故結論成立.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：最小值 已知 函數
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