如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，且BD=BC，點E、F分別是DC、AB的中點．求*：（1）EF=AB；（...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，且BD=BC，點E、F分別是DC、AB的中點．求*：

（1）EF=AB；

（2）過A點作AG∥EF，交BE的延長線於點G，則BE=GE．

【回答】

 （1）*：如圖，連接BE，

∵BD=BC，點E是CD的中點，

∴BE⊥AC，

∵點F是AB的中點，

∴EF=AB；

（2）解：∵AF=EF=AB，

∴∠AEF=∠EAF，

∵AG∥EF，

∴∠AEF=∠EAG，

∴∠EAF=∠EAG，

又∵BE⊥AC，

∴BE=GE（等腰三角形三線合一）．

點

知識點：等腰三角形

題型：解答題