已知函數是上的奇函數，.（1）求的值；（2）記在上的最大值為，若對任意的，恆成立，求的取值範圍.

問題詳情：

已知函數是上的奇函數，.

（1）求的值；

（2）記在上的最大值為，若對任意的，恆成立，求的取值範圍.

【回答】

【詳解】（1）因為是上的奇函數，所以 ，

即，解得.

（2）由（1）可得，

  .

因為奇函數，所以在上是減函數，則在上的最大值為 ，

因為，所以在上是增函數，在上是減函數，

則最小值為和中的較小的一個.

因為，，

所以，

因為對任意的，恆成立，所以，

解得.

故的取值範圍為.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題