問題詳情:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=45°,BD是直徑,且BD=2,連接CD,求BC的長.
【回答】
解:在⊙O中,∵∠A=45°,∠D=45°,
∵BD為⊙O的直徑,
∴∠BCD=90°,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴BC=BD•sin45°,
∵BD=2,
∴.
【點評】本題主要考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及鋭角三角函數的定義,關鍵是求出△BCD是等腰直角三角形.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題