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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.(1)求*:∠ABE=∠EAD....

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問題詳情：

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.

(1)求*:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求*:四邊形ABCD是菱形.

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.(1)求*:∠ABE=∠EAD....

【回答】

【*】(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD.

又∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB.

∴∠ABE=∠EAD.

(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.

又∵∠AEB=2∠ADB,∠AEB=∠ABE,

∴∠ABE=2∠DBC,∴∠ABD=∠DBC.

∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.

又∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴四邊形ABCD是菱形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：AEBD ABE AEAB1 abcd BC
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