已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交於A，B兩點（點A在點B的左側），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位，...

問題詳情：

已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交於A，B兩點（點A在點B的左側），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位，平移後的拋物線於x軸交於C，D兩點（點C在點D的左側），若B，C是線段AD的三等分點，則m的值為　   　．

【回答】

2　．

【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H6：二次函數圖象與幾何變換．

【分析】先根據三等分點的定義得：AC=BC=BD，由平移m個單位可知：AC=BD=m，計算點A和B的座標可得AB的長，從而得結論．

【解答】解：如圖，∵B，C是線段AD的三等分點，

∴AC=BC=BD，

由題意得：AC=BD=m，

當y=0時，x2+2x﹣3=0，

（x﹣1）（x+3）=0，

x1=1，x2=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（1，0），

∴AB=3+1=4，

∴AC=BC=2，

∴m=2，

故*為：2．

【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點問題、拋物線的平移及解一元二次方程的問題，利用數形結合的思想和三等分點的定義解決問題是關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題