已知函數.(1)當時,試判斷函數的單調*;(2)若,求*:函數在上的最小值小於.
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問題詳情:
已知函數.
(1)當時,試判斷函數的單調*;
(2)若,求*:函數在上的最小值小於.
【回答】
(1)函數在上單調遞増; (2)見解析.
第22題解析
(1)由題可得,
設,則,
所以當時,在上單調遞增,
當時,在上單調遞減,
所以,因為,所以,即,
所以函數在上單調遞増.
(2)由(1)知在上單調遞増,因為,所以,
所以存在,使得,即,即,
所以函數在上單調遞減,在上單調遞増,
所以當時
令,則恆成立,
所以函數在上單調遞減,所以,
所以,即當時,
故函數在上的最小值小於.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
已知函數.(1)求函數的單調區間;(2)當時,函數在上的最小值為,若不等式有解,求實數的取值範圍.
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已知函數.(1)判斷函數的單調*;(2)當在上的最小值是時,求m的值.
已知函數.(1)當時,求的最小值;(2)若函數在區間上為單調函數,求實數的取值範圍;(3)當時,不等式恆成立...