1. 如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交於點P（-1，a）．（1）求...

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問題詳情：

如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交於點P（-1，a）．（1）求直線l1的解析式；（2）求四邊形PAOC的面積．

【回答】

解：（1）∵點P（-1，a）在直線l2：y=2x+4上， ∴2×（-1）+4=a，即a=2，則P的座標為（-1，2），設直線l1的解析式為：y=kx+b（k≠0），那麼，解得：． ∴l1的解析式為：y=-x+1．（2）∵直線l1與y軸相交於點C， ∴C的座標為（0，1），又∵直線l2與x軸相交於點A， ∴A點的座標為（-2，0），則AB=3，而S四邊形PAOC=S△PAB-S△BOC， ∴S四邊形PAOC=．【解析】

（1）由點P（-1，a）在直線l2上，利用一次函數圖象上點的座標特徵，即可求出a值，再利用點P的座標和點B的座標可求直線l1的解析式；（2）根據面積差可得結論．本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數圖象上點的座標特徵和三角形的面積，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．並利用數形結合的思想解決問題．

知識點：各地中考

題型：解答題

Tags：y2x4 l2 L1 過點直線

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