已知如圖1299所示，AD為⊙O的直徑，AB為⊙O的切線，割線BMN交AD的延長線於點C，且BM＝MN＝N...

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問題詳情：

已知如圖1299所示，AD為⊙O的直徑，AB為⊙O的切線，割線BMN交AD的延長線於點C，且BM＝MN＝NC，若AB＝2，求：

圖1299

(1)BC的長；

(2)⊙O的半徑r.

【回答】

【解】　(1)不妨設BM＝MN＝NC＝x.

根據切割線定理，

得AB2＝BM·BN，即22＝x(x＋x).

解得x＝，

∴BC＝3x＝3.

(2)在Rt△ABC中，AC＝＝，由割線定理，得CD·AC＝CN·CM，

∴CD＝＝，

∴r＝(AC－CD)＝(－)＝.

知識點：幾何*選講

題型：解答題

Tags：BMN 於點 ad 割線 AB

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