問題詳情:
已知AB為半⊙O的直徑,BC⊥AB於B,且BC=AB,
D為半⊙O上的一點,連接BD並延長交半⊙O的切線AE於E.
(1) 如圖1,若CD=CB,求*:CD是⊙O的切線;
(2) 如圖2,若F點在OB上,且CD⊥DF,求的值.
【回答】
∵∠3+∠EAD=90°,∠E+∠EAD=90°
∴∠3=∠E
又∵∠ADE=∠ADB=90°
∴△ADE~△ABD
∴
(2)連接AD.
∵DF⊥DC
∴∠1+∠BDF=90°
∵AB是⊙O的直徑
∴∠2+∠BDF=90°
∴∠1=∠2
又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90°
∴∠3=∠4
∴△ADF~△BCD
知識點:各地中考
題型:解答題