已知：拋物線y=ax2+4ax+4a（a>0）（1）求拋物線的頂點座標；（2）若拋物線經過點A（m，y1...

問題詳情：

已知：拋物線y = ax 2 + 4ax + 4a （a > 0）

（1）求拋物線的頂點座標；

（2）若拋物線經過點A（m，y1），B（n，y2），其中– 4 <m≤– 3，0 < n≤1，

則y 1_____y 2（用“<”或“>”填空）；

（3）如圖，矩形CDEF的頂點分別為C（1，2），D（1，4），E（– 3，4），F（– 3，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點（包括矩形的頂點），求a的取值範圍.

備用圖

【回答】

解：（1）y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2  ……………1分

拋物線的頂點為：（– 2，0）………………………2分

（2） y 1 < y 2…………………………………………4分

（3）對於y = a ( x + 2 ) 2 

代入點C（1，2），得a = ………………………5分

代入點F（– 3，2）得a = 2，………………………6分

∴ < a < 2…………………………………………7分

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題