問題詳情:
已知函數
(1)若y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0,求f(x)在區間[-2,4]上的最大值;
(2)當a≠0時,若f(x)在區間(-1,1)上不單調,求a的取值範圍.
【回答】
【詳解】(1)由已知得 , ,
, ,
令, 得或2,
又 , ,
.
(2)得或,
若在上不單調,則在上有解,
或 ,
或.
【點睛】(1)本題主要考查利用函數研究函數的單調*和最值,意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本題的關鍵是分析推理出在上有解,即 或 .
知識點:導數及其應用
題型:解答題