如圖，在平面直角座標系中，⊙M與y軸相切於原點O，平行於x軸的直線交⊙M於P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，⊙M與y軸相切於原點O，平行於x軸的直線交⊙M於P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的座標是（﹣1，2），則點Q的座標是（　　）

A．（﹣4，2）       B．（﹣4.5，2）    C．（﹣5，2）       D．（﹣5.5，2）

【回答】

A【考點】座標與圖形*質；勾股定理；垂徑定理．

【專題】壓軸題．

【分析】因為⊙M與y軸相切於原點O，平行於x軸的直線交⊙M於P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的座標是（﹣1，2），則點Q的坐縱標是2，設PQ=2x，作MA⊥PQ，利用垂徑定理可求QA=PA=x，連接MP，則MP=MO=x+1，在Rt△AMP中，利用勾股定理即可求出x的值，從而求出Q的橫座標=﹣（2x+1）．

【解答】解：∵⊙M與y軸相切於原點O，平行於x軸的直線交⊙M於P，Q兩點，點P在點Q的右方，點P的座標是（﹣1，2）

∴點Q的縱座標是2

設PQ=2x，作MA⊥PQ，

利用垂徑定理可知QA=PA=x，

連接MP，則MP=MO=x+1，

在Rt△AMP中，MA2+AP2=MP2

∴22+x2=（x+1）2∴x=1.5

∴PQ=3，Q的橫座標=﹣（1+3）=﹣4

∴Q（﹣4，2）

故選：A．

【點評】本題需仔細分析題意，結合圖形，利用垂徑定理與勾股定理即可解決問題．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題