已知拋物線y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的對稱軸為直線x=1，與x軸交於A，B兩點（點A在點B的左側），與y...

問題詳情：

已知拋物線y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的對稱軸為直線x=1，與x軸交於A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交於點C．

（1）求m的值；

（2）直線l經過B、C兩點，求直線l的解析式．

【回答】

解：（1）∵拋物線y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的對稱軸為直線x=1，

∴﹣=1，解得：m=1；

（2）∵m=1，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣4，

當y=0時，x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B（4，0），

當x=0時，y=﹣4，∴C（0，﹣4），設直線l的解析式為y=kx+b，

根據題意得：，解得：，∴直線l的解析式為y=﹣x﹣4．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題