如圖所示，在四稜錐中，平面是的中點，是上的點且為邊上的高.（Ⅰ）*：平面；（II）若，求三稜錐的體積；（Ⅲ）...

問題詳情：

如圖所示，在四稜錐中， 平面是的中點， 是上的點且為邊上的高.

（Ⅰ）*： 平面；

（II）若，求三稜錐的體積；

（Ⅲ）在線段上是否存在這樣一點，使得平面?若存在，説出點的位置.

【回答】

解：（1），又平面，平面，

又，平面

（2）是的中點，到平面的距離等於點到平面距離的一半，即=，又因為，所以三稜錐；

（3）取的中點，連接、，則因為是的中點，所以，且，又因為且，所以且，所以四邊形是平行四邊形，所以，由（1）知平面，所以,又因為，所以，因為，所以平面，因為ED//DQ，所以面．M為PB中點.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題