如圖，在⊙O中，弦AB＝1，點C在AB上移動，連結OC，過點C作CD⊥OC交⊙O於點D，則CD的最大值為　  ...

問題詳情：

如圖，在⊙O中，弦AB＝1，點C在AB上移動，連結OC，過點C作CD⊥OC交⊙O於點D，則CD的最大值為　   　．

【回答】

　．

 【分析】連接OD，如圖，利用勾股定理得到CD，利用垂線段最短得到當OC⊥AB時，OC最小，根據勾股定理求出OC，代入求出即可．

【解答】解：連接OD，如圖，

∵CD⊥OC，

∴∠COD＝90°，

∴CD＝＝，

當OC的值最小時，CD的值最大，

而OC⊥AB時，OC最小，此時OC＝，

∴CD的最大值為＝AB＝1＝，

故*為：．

【點評】本題考查了垂線段最短，勾股定理和垂徑定理等知識點，能求出點C的位置是解此題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題