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如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，⊙O外一點E與B的連線交⊙O於D點，連接CD.(1)求*：∠EDA＝∠AC...

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問題詳情：

如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，⊙O外一點E與B的連線交⊙O於D點，連接CD.


(1)求*：∠EDA＝∠ACB；


(2)若∠ADE＝∠ADC，求*：△ABC是等腰三角形．


如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，⊙O外一點E與B的連線交⊙O於D點，連接CD.(1)求*：∠EDA＝∠AC...

【回答】

解：(1)∵∠EDA＋∠BDA＝180°，∠BDA＋∠ACB＝180°，∴∠EDA＝∠ACB

(2)∵∠ADC＝∠ABC，∠ADC＝∠ADE，∴∠ABC＝∠ADE，由(1)知∠ADE＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形

知識點：圓的有關*質

題型：解答題

Tags：AC 如圖 CD1 EDA abc
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