如圖，點G是△ABC的重心，GD∥BC，則SADG：S△ABC等於(    )A．2：3B．4：9 C．2：9...

問題詳情：

如圖，點G是△ABC的重心，GD∥BC，則SADG：S△ABC等於(     )

A．2：3 B．4：9  C．2：9 D．無法確定

【回答】

C【考點】相似三角形的判定與*質；三角形的重心．

【分析】根據重心的*質得出=，以及=，即可得出SADG：S△ANC的比值，再利用三角形中線的*質得出S△ANC=S△ABN，進而得出*．

【解答】解：延長AG到BC於點N，

∵點G是△ABC的重心，GD∥BC，

∴=，

∴=，

∴SADG：S△ANC=（）2=，

∵根據G是△ABC的重心，則AN是三角形中線，

∴S△ANC=S△ABN，

∴SADG：S△ABC=4：18=2：9．

故選：C．

【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與*質和三角形重心的*質等知識，根據已知得出SADG：S△ANC=（）2是解題關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題