問題詳情:
已知點G是圓F:上任意一點,R(2,0),線段GR的垂直平分線交直線GF於H.
(1)求點H的軌跡C的方程;
(2)點M(1,0),P、Q是軌跡C上的兩點,直線PQ過圓心F(―2,0),且F在線段PQ之間,求△PQM面積的最小值.
【回答】
解:(1)點H的軌跡C的方程為
(2)設
若
若PQ不垂直於x軸,設直線
∵F在P、Q兩點之間,∴P、Q在雙曲線的左支上,且
又雙曲線的漸近線為:
消去x,整理得
綜上可知:△PQM面積的最小值是9.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:計算題