問題詳情:
已知橢圓上的焦點為,離心率為.
(1)求橢圓方程;
(2)設過橢圓頂點,斜率為的直線交橢圓於另一點,交軸於點,且,,成等比數列,求的值.
【回答】
解: (1)由已知,,解得,
所以,橢圓的方程為. ………………5分
由(1)題過B點的直線為,由得,
所以,所以,依題意,
因為,,成等比數列,所以,所以,
當時,,無解;
當時,,解得,所以,解得.
所以,當,,成等比數列時,.……………… 12分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題