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已知橢圓的兩焦點分別為，，其長軸長為.（1）求橢圓的方程；（2）設點，若直線與橢圓相交於兩點，，且與的斜率之和...

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問題詳情：

已知橢圓的兩焦點分別為，，其長軸長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點，若直線與橢圓相交於兩點，，且與的斜率之和為，求實數的值.

【回答】

【詳解】解：（1）由題意可得，，故，

可得橢圓方程為；

（2）設，.

聯立得，

，化簡，得①

②，③

將②，③代入上式得，，滿足①

【點睛】本題考查直線與橢圓位置關係，考查基本分析求解能力，屬中檔題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：長軸長為設點橢圓

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