問題詳情:
設橢圓:的左、右焦點分別為,焦距為2,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點作斜率為的直線與橢圓交於兩點,在x軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值範圍,如果不存在,説明理由.
【回答】
解:(1)因為, ,所以,所以橢圓的方程為
(2)由(2)知,所以設所以 代入得 設,,則,
由於菱形對角線垂直,則,而所以即,所以所以,由已知條件可知且(11分)所以,所以故存在滿足題意的點P且的取值範圍是.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題