直線y=kx-2交拋物線y2=8x於A,B兩點,若線段AB中點的橫座標等於2,求弦AB的長.

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.67W

問題詳情：

【回答】

【解析】將y=kx-2代入y2=8x中變形整理得:k2x2-(4k+8)x+4=0,

由得k>-1且k≠0.

設A(x1,y1),B(x2,y2),

由題意得:x1+x2==4k2=k+2k2-k-2=0.

解得:k=2或k=-1(捨去)

由弦長公式得:

|AB|=·=×=2.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：橫座標 AB 求弦 y28x ykx

猜你喜歡

如圖，在平面直角座標系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交於點A、C，與y軸交於點B，點A的座標為（... 過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線於A、B兩點，若線段AB中點的橫座標為3，則|AB|等於（　）A．10... ．直線l過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，且與拋物線交於A，B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到... 已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A，B兩點，若線段AB的中點的縱座標為2，... 若直線y＝kx－2與拋物線y2＝8x交於A，B兩個不同的點，且AB的中點的橫座標為2，則k等於(　　)A．2或... 已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線於A、B兩點，若線段AB的中點的縱座標為2，... 如圖，在平面直角座標系xOy中，直線y=kx+b與x軸交於點A，與y軸交於點B．已知拋物線y=﹣x2+bx+c... 在平面直角座標系xOy中,直線l與拋物線y2=4x相交於不同的A,B兩點.(1)如果直線l過拋物線的焦點,求·... 在直角座標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F，且與該拋物線相交於A，B兩點．其中點A在x軸上方，若直... 如下圖,已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x於A,B兩點,試在拋物線AOB這段曲線上求一點P,使△PAB...

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於A，B兩點，它們的橫座標之和等於3，則這樣的直線（　　）A．有... 已知拋物線y＝x2＋x－.(1)用*法求出它的頂點座標和對稱軸；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A.B，求線... 直線l與拋物線y2=6x交於A，B兩點，圓（x﹣6）2+y2=r2與直線l相切於點M，且M為線段AB的中點．若... ．已知拋物線C的頂點為座標原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋物線C交於A，B兩點，若P(2，2)為AB的中點，... 如圖，在平面直角座標系xOy中，直線y=x+4與座標軸分別交於A、B兩點，過A、B兩點的拋物線為y=﹣x2+b... 如圖，過拋物線y=x2﹣2x上一點A作x軸的平行線，交拋物線於另一點B，交y軸於點C，已知點A的橫座標為﹣2．... 如圖,已知直線y=-x＋3分別交x軸,y軸於點A,B,P是拋物線y=-x2＋2x＋5上的一個動點,其橫座標為a... 在平面直角座標系中，O是座標原點，拋物線y=﹣x2﹣2x+4交y軸於點B，過點B作AB∥x軸交拋物線於點A，連... 如圖1，平面直角座標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+4x與x軸交於O、A兩點．直線y＝kx+m經過拋物線的頂... 已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交於A，B兩點，點A在點B的左側．（1）求A，B兩點的座標和此拋物線的對稱...

熱門文章

推薦內容

如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸於A，B兩點，交y軸於點C．直線y=x﹣5經過點B，C．（1）求拋物線的... 如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交於A、B兩點,其中點A的座標為(-3... 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過座標原點，並與x軸交於點A（2，0）．（1）求此拋物線的解析式；（2）若拋... 已知拋物線y2=2px，直線l經過其焦點且與x軸垂直，並交拋物線於A、B兩點，若|AB|=10，P為拋物線的準... 已知，如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣x﹣2與x軸交於點A，與y軸交於點B，拋物線y=x2+bx+c經過A... 在平面直角座標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，定點A(2，0)，若*線FA與拋物線C相交於點M... 如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=ax2+3與y軸交於點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線於點B，C，則BC... 已知拋物線y=ax2＋bx＋c與直線y=mx＋n相交於兩點,這兩點的座標分別是(0,－)和(m－b,m2－mb... 如圖,在平面直角座標系中,線段AB的端點座標為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與直線AB有交點,... 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+2與x軸交於A，B兩點，與y軸交於C點，且點A的座標為（1，0）．（1）求拋物線... 在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫座標為x1=-4,x2=2的兩點,過這兩點引一條割線,有平行於該割線... 過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線於點A(x1，y1)，B(x2，y2)，若AB＝7，則AB的中點到拋物線... 過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線於A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交於A．B兩點，與y軸交於點C，點O為座標原點，點D為拋物線的頂點，點E... 過拋物線y2＝8x的焦點F的直線l與拋物線交於A，B兩點，與拋物線準線交於C點，若B是AC的中點，則|AB|＝...