問題詳情:
已知正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4,點A的橫座標為-2,請回答下列問題:
(1)求這個正比例函數;
(2)這個正比例函數圖象經過哪幾個象限?
(3)這個正比例函數的函數值y是隨着x的增大而增大?還是隨着x的增大而減小?
【回答】
(1)或;(2)當時,圖象經過第一、三象限;當時,圖象經過第二、四象限;(3)當時,函數值y是隨着x的增大而增大;當時,函數值y是隨着x的增大而減小.
【分析】
(1)根據題意得出A點座標,進而求出函數解析式; (2)利用(1)中所求得出經過的象限; (3)利用(1)中所求得出增減*.
【詳解】
解:(1)正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4,點A的橫座標為-2,
點A的座標為或.
設這個正比例函數為,
則或,解得或,
故正比例函數為或.
(2)當時,圖象經過第一、三象限;
當時,圖象經過第二、四象限.
(3)當時,函數值y是隨着x的增大而增大;
當時,函數值y是隨着x的增大而減小.
【點睛】
此題主要考查了待定係數法求正比例函數解析式以及正比例函數的*質,得出A點座標有兩個是解題關鍵.
知識點:一次函數
題型:解答題